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로그의 원리를 응용하여 정수 ·소수의 곱셈과 나눗셈을 비롯하여 제곱근풀이, 세제곱근풀이 또는 삼각비 등의
근사계산을 간단하게 처리할 수 있는 계산기구.
1614년 스코틀랜드의 네이피어(J.Napier:1550∼1617)가 로그의 원리를 발견하였으며, 1620년에는
건터(E.Gunter:1581∼1625)가 로그자인 이른바 ‘건터자’를 발명하였다. 1633년에 이르러
영국의 오트레드(W.Oughtred:1574∼1660)가 직선자에 관해 발표하였는데, 이것이 오늘날 사용되고
있는 계산자의 원형이다.
1. 종류
계산자에는 전기·화학 기술자용의 특수 계산자와 일반용 계산자가 있다. 크기는 10cm·12.5cm·15cm·20cm·25cm·50cm·1m
등 여러 가지며, 1m 이상의 것은 교수용으로 쓰인다.
이 밖에도 특수용도에 쓰이는 전기기술용·토목측량용·전기통신용·화학공업용 등이 있으며, 또 정밀도를 높이기
위해 원반의 주변이나 원기둥 위에 나선으로 눈금을 매긴 것도 있다. 눈금에 따라 분류하면 3눈금식·5눈금식·6눈금식
등 여러 가지가 있으며, 보통 사용되는 계산자는 5눈금식(A자·B자·C자·D자·CI자를 기초로 한 것)이다.
2. 구조
계산자는 바깥자·안자·카솔의 3부분으로 이루어져 있다. 바깥자는 대자·본자·고정자라고도 하고, 안자는
활자·중자라고도 한다. 카솔의 카솔선은 눈금을 맞추는 데에 쓰인다. A자·B자·C자·CI자 및 D자의 눈금
사이에는 다음과 같은 관계가 있다.
① C자와 D자는 기점이 왼쪽에 있고, 전체 길이를 1로 한 같은 로그자다. ② A자와 B자는 기점이
왼쪽에 있고, C자·D자를 1/2로 축소한 같은 로그자다. ③ CI자(역 C자)는 C자와 같은 눈금의 간격으로
되어 있으나, C자를 오른쪽에서 반대로 눈금을 매긴 로그자다. ④ B자·CI자·C자는 안자에 눈금을 매겼으며,
A자·D자는 고정자에 눈금을 매겨놓았다.
3. 원리
로그자는 보통자와 달리 눈금과 눈금 사이의 간격이 일정하지 않은데, 보통자에서의 눈금 a와 눈금 b 사이의
거리는 b－a(b＞a)인 데 반해, 로그자에서는 두 눈금 a, b(b＞a) 사이의 거리는 log b－log
a이다. 끝(기점)으로부터의 길이가 log x되는 곳에 눈금 a를 매긴 자를 로그자라 한다.
똑같은 눈금의 로그자 2개를 C자·D자라 한다. D자의 눈금 2에 C자의 끝(눈금은 1)을 맞추면 C자의
눈금 3과 일치하는 D자의 눈금을 읽으면 6이다. 이것은 2×3=6을 계산한 것이다. 2, 3의 눈금은
각각 끝(기점)으로부터 log 2, log 3의 거리에 있으므로 D자의 1에서 C자의 3까지의 길이는 log
2+log 3=log(2×3)=log 6이 되어, 그 눈금은 약속에 따라 6이 된다. 이것이 계산자의 원리다.
4. 계산
계산자에 의한 계산으로 곱셈은 ① 2×3=6의 예와 마찬가지로 a×b=c의 계산에서는, D자의 a에 C자의
끝(기점) 1을 맞추어 C자의 b와 일치하는 D자의 눈금 c가 그 곱이 된다.
② 3×4=12의 경우에는, 앞의 방법대로 하면, C자의 4는 D자의 오른쪽의 눈금 밖으로 나간다. D자를
1개 더 붙인다고 생각하면, C자의 4의 눈금과 D자의 1.2가 일치한다. 이때, 길이의 합이 1을 넘으므로
l의 진수인 10을 곱하여 1.2를 12로 읽는다. 실제로는 왼쪽의 D자가 없는 것으로 생각하여 D자의
3에 C자의 오른쪽 끝의 1을 맞추어 C자의 4와 일치하는 D자의 눈금을 읽어도 좋다.
③ CI를 써서 곱셈을 할 수도 있다. 2×3=6의 경우 D자의 2에 CI자의 3을 맞추어 CI자의 끝과
일치하는 D자의 눈금을 읽는다. 곱하는 눈금을 직접 맞추는 것이 편리하므로 흔히 쓰인다.
나눗셈은 곱셈을 반대로 생각하면 된다. 답은 C자의 왼쪽 끝에 오는 것만이 아니라, 오른쪽 끝에서 읽을
수도 있다. 이때는 몫의 자리수를 1자리 내린다. 예를 들면, D자의 5와 C자의 6을 맞추면 C자의 오른쪽
끝과 일치하는 D자의 눈금은 8.3이 된다. 이것은 5÷6≒0.83임을 나타낸다. 계산자로는 곱셈·나눗셈을
계속 시행할 수 있어, 비례식을 풀 때에도 편리하게 이용된다. 이를테면 a:c=b:x의 x는 d의 값을
읽어서 구할 수 있다.
출처 : 두산세계대백과 EnCyber
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