어릴적 수학(이라기 보단 산수 --;)과 결별하게 된
계기는 구구단과 분수 계산 때문이었다. (정말 일찍 결별했었군)
얼마전 다시 배운 기념으로 또 잊어버릴 때를 대비해 정리.
분수의 종류
가분수(假分數 improper
fraction): 분자가 분모보다 크거나 같은 수 진분수(眞分數 proper
fraction): 분자가 분모보다 작은 수 대분수(帶分數 mixed
number): 정수와 진분수의 합으로 이루어진 수 번분수(繁分數 compound
fraction): 분수의 분자나 분모가 분수로 되어있는 수
분수의 간략화
분자와 분모에 같은 수를 곱하거나 나눠도 분수의 크기는 변하지 않는다는 성질(더하기 빼기는 안됨)을
이용한 분수의 간략화로, 나눠서 약분, 곱해서 통분한다.
약분(約分 reduction
of fraction): 분모와 분자를 공약수로 나누어 간략화하는 것. 통분(通分 reduction
to a common dominator): 분모가 다른 둘 이상의 분수나 분수식에서, 분모를 같게 만들기.
보통 각 분모의 최소 공배수를 공통분모로 삼는다.
분수의 사칙연산
덧셈, 뺄셈은 통분을 이용해 푸는 것.
역수(逆數 reciprocal number, inverse number)의 곱셈으로 바뀌는 나눗셈 부분이
인상적. 번분수의 계산은 분수끼리의 나눗셈을 다른 방식으로 표현한 것 뿐으로 풀이방식은 똑같다.
각 분자와 분모들을 약분 해준 뒤 계산하면 계산할 값이 작아져서 편한데 특히 분수끼리 곱셈의 경우
서로 다른 분자와 분모끼리 약분을 하면 식이 더욱 간결해진다. (분수끼리 덧셈에서 이런 식으로 계산하면
틀린다. 덧셈에선 같은 분수내의 분자, 분모를 약분할 수 있을 뿐)
그나저나 수학은 컴상에서 수식 쓰기가 힘들어서 원... 위 수식들을 그리는데 Flash, Painter,
Photoshop을 동원했다. 그래프도 아닌데 배보다 배꼽이 더 크당.
