오일러의 톤네츠(Tonnetz:
tone-network)와 네오
리만 톤네츠(Neo-Riemannian Tonnetz)에대해 알게되다.
오일러의 톤네츠를 발전시켜 만든 네오 리만 톤네츠가 특히 인상적이었는데 각 점에서 왼쪽으로 이동하면 완전5도가 상승되고 좌측으로 이동하면
완전4도가 상승한다.
그림처럼 우상단으로 이동하면 단 3도가, 우하단으로 이동하면 장3도가,
좌상단 이동시 단 6도, 좌하단 이동시 장6도가 상승한다.
그림에서 C와 직접 연결된 6각형의 음정들은 모두 어울림 음정이다. (완전 어울림: 완전 4도, 완전 5도, 불완전 어울림: 장3도, 단3도,
장6도, 단6도)
또 붉은색 삼각형을 이루는 3음정은 장 3화음이며 파란색 삼각형을 이루는 3음정은 단 3화음이 된다. 원점에서
우하단으로 2번 이동하면 증3화음이, 우상단으로 2번 이동하면 감3화음이 얻어지고 왼쪽과 오른쪽을 순서대로 얻으면 sus4 코드가 된다.
C 코드의 역삼각형 바로 좌측엔 F 코드 역삼각형이, 바로 우측엔 G 코드 역삼각형이 위치해 있으며 C 코드의
역삼각형이 Am와 Em 코드 삼각형 사이에 끼어 있고 그 양옆엔 Dm, Bm코드가 각각 자리하고 있다. 한편 C 코드 역삼각형 바로 위엔
Cm 코드가 얹혀져 있고 양옆엔 G#, D# 코드가 자리하고 있으며 그 양옆엔 Fm, Gm 코드가 위치해 있다.
이렇듯 화음의 관계들이 시각적으로 또렷이 드러나 신기하고 유용해 보이는데 생각보다 널리 알려져 있지 않은 듯
보인다.
네오 리만 톤네츠는 원통 고리 형태로 순환된다.
14/7/16 수 |