e^(Pi*i)=-1이란 식은 가장 아름다운 수식이라 하여 전부터 들어 알고는 있었지만 이 식의 기하학적 표현을 보고 새삼 다시 놀라다.

e^(Pi*i)=-1란 식은 원래 e^(i*θ)=cosθ+i sinθ(으... 수학공식을 컴으로 입력하는건 너무 어려워. 알아보기도 힘들고. 위 그림을 참조하길)란 식에서 도출된 것인데 이 식이 기하학적으로는 복소평면상에서 단위원을 그리는 함수였던 것.

과연, 아름다움, 완벽함, 무한은 원과 관련되어 있는 경우가 많다.

다각형의 시작이자 기초는 삼각형. 삼각형에서 각을 하나씩 늘려가며 사각형, 오각형, 육각형... 이런 식으로 늘려 나가다 보면 결국 무한각형이 될텐데 그것이 바로 원인 것이다.

삼각형이 시작이고 토대라면 원은 궁극이고 완성이랄까.

결국 e^(Pi*i)=-1은 기하학적으로 e^(i*θ)=cosθ+i sinθ 함수가 복소평면상에서 그리는 단위원의 가장 왼쪽에 있는 점이 된다. 가장 아름다운 수식은 극좌였군. 풋.